解:a1*a2*a3。。。。*a30=2^30 a1*(a1*q)*(a1*q^2)*。。。。*(a1*q^29)=2^30 所以a1^30 * q^(1+2+3+。。。。29)=a1^30 * q^435=2^30 a1^10 * q^145 =2^10 a3*a6*a9。
。。。*a30=a1*q^2 * (a1*q^5) * (a1*q^8) *。。。*(a1*q^29) =a1^10 * q^(2+5+8+。。。
+29) =a1^10 * q^155 =a1^10 * q^145 * q^10 =2^10 * 2^10 =2^20。
解:由己知得a1^(30)*2^(1+2+3+...+29)=2^(30),即a1^(30)2^(29*15)=2^(30),a1^(30)=2^(30)÷2^(29*15),a1^(30)=2^[15*(-27)]故得到: a1^(10)=2^[5*(-29)] 所求式a3a6...a30=a1^(10)*2^(2+5+8+...+29)=2^[5*(-29)]*2^(5*31)=2^(5*4)=2^(20)
解: 数列An是由正整数组成的等比数列,公比q=2, a2=2a1 a3=2^2a1 . . . a30=2^29a1 而a1×a2×a3×...×a30=a1×2a1×2^2a1×...×2^29a1 =(a1)^30×2^(0+1+2+...+29) =(a1)^30×2^435 =2^30 所以a1不可能为正整数 把乘号换成加号: a1+a2+a3+...+a30 =a1(1-2^30)/(1-2) =a1(2^30-1) =2^30 此时a1也不是正整数,它约等于1 所以题目条件有误! 推测a1=1 a3×a6×a9×...×a30 =2^2×2^5×2^8×...×2^29 =2^(2+5+8+...+29) =2^[(2+29)×10/2] =2^155
a1×a2×a3.....a30=a1的30次发方乘以2的15乘以29次方而a3×a6×a9....a30等于a1的10次方乘以2的5乘以31次方，它的立方等于a1×a2×a3.....a30再乘以2的30次方故而为2的60次方，所以它的值为2的20次方。
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