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已知0<b<45<a<135,且cos(45-a)=4/5,sin(135+b)=12/13,求cos(a+b)的值．

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cos(a+b)=cos[-90+[(135+b)-(45-a)]]=cos[(135+b)-(45-a)]=cos(135+b)cos(45-a)+sin(135+b)sin(45-a).
因为－90<45-a<0,所以sin(45-a)=-3/5.
又因为135<135+b<175,所以cos(135+b)=-5/13.
于是，cos(a+b)=(-5/13)*(4/5)+(12/13)*(-3/5)=-56/65.

b***

2006-02-19 12:07:11

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