试求分母是111得最简真分数共有多少？这些最简真分数的和是多少？
试求分母是111得最简真分数共有多少？这些最简真分数的和是多少？试求分母是111得最简真分数共有多少？（答为72），这些最简真分数的和是多少？ (特别注意这一句）
所以所有3的倍数做分子都是假分数 而1到111中是3的倍数一共有37个 分别是1*3，2*3，3*3，。。。。3*37 而1到111中是37的倍数一共有2个 37*1，37*2 所以分母是111的最简真分数共有111-2-37=72个 下面算他们的分子的和 （1+2+3+。。。+111）-3（1+2+3+。。+37）-37（1+2）=3996 这些最简真分数的和是3996/111=36
求分母是111得最简真分数共有多少 ∵111＝3×37，111个数中含有37个3的倍数，3个37的倍数。这样111中不是3和37的倍数的数有111-37-3+1=72个。 这些最简真分数的和是多少？ 这些最简真分数的分母相同，为111。求其和只要把分子相加即可。 1到111总和=（1+111）×111/2=6216；3个37的倍数之和=37×（1+2+3）=222；37个3的倍数之和=3×（1+2+……+37）=3×（1+37）×37/2=2109； 这些最简真分数的分子之和=6216-222-2109+111=3996 这些最简真分数的和是3996/111=36.
111/3=37 111/37=3 111+1-37-3=72 1/111+2/111+......110/111-3(1/111+2/111+......36/111)-37(1/111+2/111) =(1+110)*55/111-3*(1+36)*18/111-37*3/111 =55-18-1=36
试求分母是111得最简真分数共有多少？这些最简真分数的和是多少？ 111=3*37 111以内3的倍数有37个，减去111本身，36个； 同理37的倍数3个，减去111本身，2个； 所以，最简真分数个数=110-36-2=72个 所有分数之和分子=（1+4+7+...+109）+（2+5+8+...+110）-（37+74） =（1+109）*36/2+（2+110）*36/2-111=222*18-111 分母=111 ∴所有分数之和=2*18-1=37
为:在分母中去掉3与37的倍数,即剩下72个. 它们的和为:111分之2052.
答：第一个问题。1001为分母的真分数自然是分母为1001，分子为1至1000公一千个。要求的是最简真分数，就要去掉可被约简的几个。由于1001=7*11*13（去...详情>>
