用砖砌墙第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块
用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,……以此类推,每层都用了上一层余下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数。 请给出详细过程,谢谢
原有砖块共x块,第一层用(1/2x+1),余1/2x-1, 第二层用1/2(1/2x-1)+1=1/2(1/2x+1)块,……,第十层用1/2^9(1/2x+1)块,十层共用(1+1/2+1/2^2+…+1/2^9)(1/2x+1)=x。 解得x=2046块
用砖砌墙,第一层(底层)用了全部砖块的一半多一块,第二层用了余下的砖块的一半多一块,……以此类推,每层都用了上一层余下的砖块的一半多一块,这样到第十层恰好把砖用完,求原有砖块的块数。 逆推法: 10层:用的最后一块恰是第9层后余下的一半,即第9层后余下1*2=2块; 9层:(1+2)=3是第8层后余下的一半,即第8层后余下3*2=6块; 8层:(1+6)=7是第7层后余下的一半,即第7层后余下7*2=14块; 7层:(1+14)=15是第6层后余下的一半,即第6层后余下15*2=30块; 6层:(1+30)=31是第5层后余下的一半,即第5层后余下31*2=62块; 5层:(1+62)=63是第4层后余下的一半,即第4层后余下63*2=126块; 4层:(1+126)=127是第3层后余下的一半,即第3层后余下127*2=254块; 3层:(1+254)=255是第2层后余下的一半,即第2层后余下255*2=510块; 2层:(1+510)=511是第1层后余下的一半,即第1层后余下511*2=1022块; 1层:(1+1022)=2023是全部砖块的一半,即全部砖块=2023*2=4046块。
设n表示层数,则:砖块块数=2*(2^n-1) 。
依题意可知:砌第十层时只有砖2块 砌第九层时有砖2(2+1)=6块 砌第八层时有砖2(6+1)=14块 砌第七层时有砖2(14+1)=30块 砌第六层时有砖2(30+1)=62块 砌第五层时有砖2(62+1)=126块 砌第四层时有砖2(126+1)=254块 砌第三层时有砖2(254+1)=510块 砌第二层时有砖2(510+1)=1022块 砌第一层时有砖2(1022+1)=2046块 答:原有砖块的块数为2046块。
答:如果是砌墙不影响的,因为砌墙的时候,本来也要打湿砖头的。只要之后让砖头干透即可。详情>>
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问:我家孩子想去湖南拓维教育培训,想提高孩子成绩,怎么样了?
答:那是肯定没有问题的啊,拓维教育跟长郡中学网站合作,这对你孩子进名校提供了一个门槛哦详情>>
答:2)英国的科学教育:在英国“全国学校课程”中,科学和数学并列为三大核心课程,所有5—16岁的儿童都必须接受法定的科学教育详情>>
答:总分60分。详情>>