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求同一个圆的内接正n边形与外切正n边形边长的比。

H***
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  • 2006-02-02 12:26:56 
    见附图:同一个圆的内接正n边形的边为BC,外切正n边形的边为AF,而BC的一半是BE,AF的一半是AB.所以圆的内接正n边形与外切正n边形边长的比就等于它们一半的比.即等于BE/AB,而BE/AB恰好是直角三角形AEB的直角边与斜边的比.
所以圆的内接正n边形与外切正n边形边长的比=Sin角ABE=Sin(180/n)度

    w***

    2006-02-02 12:26:56

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