一元二次方程
两个农妇一共带着100个鸡蛋上市,两人蛋数不同,但是卖得的钱数一样,于是第一个农妇对第二个说:"如果你的鸡蛋换给我,我可以卖15个铜版."第二个回答道:"但是如果你的鸡蛋换给我,我就只能卖得六又三分之二个铜版."每人各有多少鸡蛋?
用一元二次方程解法：设第一个农妇有鸡蛋X个，则第二个农妇有100-X个。 则有15X/（100-X）=六又三分之二*（100-X）/X。（根据所卖得的钱相等的等量关系）。化简得：X平方+160X-8000=0 解得X=40或X=-200。
因为鸡蛋不可能为负数，所以X=-200舍去。 所以X=40，100-X=60。即第一个农妇有40个鸡蛋，第二个农妇有60个鸡蛋。 用三元一次方程组解法： 设第一个农妇有X个鸡蛋，第2个农妇有Y个鸡蛋，她们所卖得的钱都为Z。 则有 X+Y=100 （1） （Z/X）*Y=15 （2） （Z/Y）*X=20/3（即6又三分之2） （3） 由（2）得Z=15X/Y （4） 把（4）代入（3），得20Y平方=45X平方 （5） 由（1）得X=100-Y （6） 把（6）代入（5）并化简得 Y平方-3600Y+18000=0 解之，得Y=300或Y=60 因为X+Y=100，所以Y=300舍去。
所以Y=60，X=40。即第一个农妇有40个鸡蛋，第二个农妇有60个鸡蛋。 答案就是这样，解释得不清楚的地方还望包涵 。
答：设第一个农妇有x个鸡蛋，每个鸡蛋卖a个铜钱，则共卖ax个铜钱； 这样第二个农妇有100-x个鸡蛋，也卖ax个铜钱， 每个鸡蛋卖ax/(100-x)个铜钱. 可列...详情>>
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