高2立体几何题线段AB是异面直线a，b的公垂线段，且A∈a，B∈ 爱问知识人

高2立体几何题

线段AB是异面直线a，b的公垂线段，且A∈a，B∈b，点C，D分别是a，b上异于A，B的两点，满足AB＝2，CD＝√21，AC＝√2，BD＝3，a，b所成角为？

L***

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由异面直线上两点间距离公式
cos=|CA^2+AB^2+BD^2-CD^2|/(2CA*BD)=1/2
成角为60度

a***

2006-01-08 18:33:14

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过B点作a的平行线c,过C作c的垂线CE交直线c于E点,连接DE,则DE是CD在a与b所确定的平面上的射影,因为CE=AB,所以可以算出DE的长度,再由余玄定理就可以算出角DBE的度数,这个角或这个角的补角就是a与b所成的角

c***

2006-01-08 18:43:48

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