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几何问题 急急急!!!

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几何问题 急急急!!!

平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23度

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  • 2005-12-29 21:17:29
    平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23度 
    在平面上找一点P
    把8条直线都平移到过P点,则过P的8条直线把周角分成了16个不重叠的小角。
    假设每个角都≥23°
    则16* 23°≥368°>360°
    这与16个角的和=360°相矛盾
    所以假设不成立 ,所以至少有一个角小于23°

    金***

    2005-12-29 21:17:29

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