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求定义哉的问题

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求定义哉的问题

y=[(x2-4)1/2]/[log2(x2-2x-3)]求定义域

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  • 2005-12-06 14:50:05
    y = [√(x^2 - 4)]/[log2(x^2 - 2x - 3)]求定义域。
    解:
    1、分子
    x^2 - 4 ≥ 0 ——→ |x|≥2,即 x ≤ -2 或 x ≥ 2。
    2、分母
    ① 分母不能为零,即
    x^2 - 2x - 3 ≠ 1 
    ——→ x^2 - 2x - 4 ≠ 0
    ——→ (x - 1 - √5)(x - 1 + √5) ≠ 0
    ——→ x1 ≠ 1 + √5,x2 ≠ 1 - √5
    ② 对数的真数不小于零,即
    x^2 - 2x - 3 ≥ 0
    ——→ x^2 - 2x - 3 ≥ 0
    ——→ (x + 1)(x - 3) ≥ 0
    ——→ x ≤ -1 或 x ≥ 3
    1、和2、的交集为 (x ≤ -2) 或 (x ≥ 3 但 x ≠ 1 + √5)

    1***

    2005-12-06 14:50:05

其他答案

    2005-12-06 09:42:33
  • y=[(x^-4)^(1/2)]/[log2 (x^-2x-3)]求定义域
    ={x|x^-4≥0}∩{x|x^-2x-3>0}∩{x|x^-2x-3≠1}
    ={x|x≥2或x≤-2}∩{x|x<-1或x>3}∩{x|x≠1±√5}
    ={x|x<-1且x≠1-√5}∪{x|x>3且x≠1+√5}

    w***

    2005-12-06 09:42:33

  • 2005-12-06 09:39:44
  • (x2-4)1/2是x^2-4再开根吗?  假设是的话,解题如下:
    x^2-4>=0  x>=2或x0  x>3或x1+√5
    综合以上三个解,可得:x1+√5
    

    s***

    2005-12-06 09:39:44

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