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请教一道线性代数方面的题,谢谢指教

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请教一道线性代数方面的题,谢谢指教

求下列线性齐次方程组的基础解系和通解
{ 2x1+2x2-x3+x5=0
{  -x1-x2+2x3-3x4+x5=0
{  x1+x2-2x3-x5=0
{  x3+x4+x5=0
谢谢师长的解答

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好评回答
  • 2005-09-29 11:04:40
    把系数矩阵化为行最简形,结果如下图,自由未知量是x2,x5,
    取(x2,x5)=(1,0),(0,1),得到方程组两个线性无关的解:
    ξ1=(-1,1,0,0,0),ξ2=(-1,0,-1,0,1)
    这就是方程组的基础解系,方程组的通解:X=c1(-1,1,0,0,0)+c2(-1,0,-1,0,1)

    1***

    2005-09-29 11:04:40

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