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怎样做集合类的问题?

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怎样做集合类的问题?

M={y×y=2x},N={(x-a)(x-a)+y×y=9},M∩N=空集,求其充要条件。

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全部答案

    2005-08-30 14:21:33
  • y×y=2x -----------------⑴
    (x-a)(x-a)+y×y=9 ------------⑵
    将⑴带入⑵,得(x-a)(x-a)+2x=9,即x^2+(2-2a)x+a^2-9=0.
    要使M∩N=空集,就是x^2+(2-2a)x+a^2-9=0无实数解,所以
    (2-2a)^2-4(a^2-9)5.
    

    p***

    2005-08-30 14:21:33

  • 2005-08-30 13:48:27
  • 即:
    y×y=2x      -----------------⑴
    (x-a)(x-a)+y×y=9  ------------⑵
    两式无公共解.
    因为:
    ⑴的图象为原点为(0,0)关于X轴对称的抛物线.
    ⑵的图象为中心为(0,0)半径为√(9+a^2)的圆
    因为(9+a^2)≥9,所以该圆半径至少为3
    两个图象必定相交,所以我们只要解出两个焦点的坐标,命令X值不等于该值即可.

    我***

    2005-08-30 13:48:27

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