三角函数图象的变换
已知y=1/2cos^x+(根号3)/2 sinxcosx+1,x属于R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;该函数的图象可由y=sinx,x属于R的图象经过怎样的变换得到?
已知y=1/2cos^x+(根号3)/2 sinxcosx+1,x属于R。
当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;该函数的图象可由y=sinx,x属于R的图象经过怎样的变换得到? 因为：cos2x=2cos^x-1 所以：cos^x=(cos2x+1)/2 所以：y=(1/2)cos^x+(√3/2)sinxcosx+1 =(cos2x+1)/4+(√3/4)sin2x+1 =(1/4)[cos2x+√3sin2x]+(5/4) =(1/2)[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+(5/4) =(1/2)*sin(2x+π/3)+(5/4) 那么，当sin(2x+π/3)=1时，函数y取得最大值 此时：2x+π/3=2kπ+π/2（k∈Z） 即：x=kπ+π/12（k∈Z） 由前面知，y=(1/2)sin[2(x+π/6)]+(5/4) 它是由y=sinx向左平移π/6个单位，然后将周期减为原来的一半，将各点的纵坐标变为原来的一半，再将图像向上平移5/4个单位得到。
答：1、（1）f(x)=cosx (根号3 sinx－cosx) = 根号3cosx sinx－cosx cosx =2分之根号3 sin2x－ 2分之1（1+co...详情>>
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