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小学数学填空

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(1x3+2x4)+(3x5+4x6)+(5x7+6x8)+.....+......(2013x2015+2014x2016)的和是(        )。(填奇数或偶数)

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  • 2012-10-07 13:05:18
    是奇数
    (1×3+2×4)+﹙3×5+4×6﹚+﹙5×7+6×8﹚+…+…+﹙2013×2015+2014+2016﹚
    =1×3+2×4+3×5+4×6+5×7+6×8+…+…+2013×2015+2014×2016
    =﹙1×3+3×5+5×7+…+…+2013×2015﹚+﹙2×4+4×6+6×8+…+…+2014×2016﹚
    前面一半是奇数相乘的式子,后面一半是偶数相乘的式子,
    前面从1到2013共有﹙2013-1﹚÷2+1=1007个奇数,也就是有1007项奇数相乘,奇数相乘还是奇数,得到1007个奇数相加,奇数个奇数相加还是奇数;而后面偶数相乘后相加的结果还是偶数,所以最后得到的是奇数

    h***

    2012-10-07 13:05:18

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