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高二数学证明题

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高二数学证明题

设实数x,y满足x+y2=0,0<a<1
求证:loga(a的x次方+a的y次方)<1/8+loga2.

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  • 2005-08-10 14:34:40
    我用a^x和a^y表示a的x次方和a的y次方,因为a^x+a^y>=2*根号下(a^x*a^y)=
    2*根号下[a^(x+y)]=2*根号下[a^(-y^2+y)]又因为-y^2+y的最大值为1/4,又因为这一系列连续等号中不一定每一个都能同时取到,所以只能至少满足a^x+a^y>2倍的根号下[a^1/4]=2*(a^1/8),因为0
    		                
    		            

    1***

    2005-08-10 14:34:40

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