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有一列实数,任意连续7个数之和为负,任意连续11个数之和为正,这列数最多有多少个?

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  • 2018-04-10 05:22:14
    你说的实数列是不存在的,估计你弄反了。题目应该是:有限个实数(可以重复)按一定顺序排成一列,任意连续七个数之和为负,任意连续十一个数之和为正,确定这些实数最多有几个(第19届国际数学竞赛题)。
    将这有限个实数依次编号为①、②,…,如附件1-2所示.
    把图中的数字同时向前挪一位,挪二位,…,便可以看出,从第12个数起,任意连续三数之和为负;从第15个数起,每一个数都为正,因编号为15、16、17的三个正数之和不可能是负的,故这些实数最多有16个。你也可以举例子,比如5,5,-13,5,5,5,-13,5,5,-13,5,5,5,-13,5,5。
    

    吴***

    2018-04-10 05:22:14

其他答案

    2018-04-10 06:22:14
  • 由任意连续7个数之和为负,可知
    (1)这列数中的正数至多为6个,不可能是7个或7个以上.
    (2)这6个正数再加上这上数列中的其它任意一个数之和都为负
    而这6个正数再加上其它任意五个数之和都为负,
    存在这样的五个数吗
    答案是否定的
    所以这样的一列实数根本不存在

    闻***

    2018-04-10 06:22:14

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