若三个平面两两相交!!!!!!!!!!
若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成几部分??
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三个平面两两相交,且三条交线互相平行。则从垂直于交线的方向看过去。平面把空间分成几部分的问题,相当于平面上的3条直线把平面分成几部分。
1,3条直线相交于同一点。
6部分。[2条直线把平面分为4部分,加1条共交点的直线,又增加了2部分,共6部分。]
2,3条直线不相交于同一点。
7部分。。[2条直线把平面分为4部分,加1条不共交点的直线,又增加了3部分,共7部分。]
所以,若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则若3条交线重合,则这三个平面把空间分成6部分;否则,分成7部分。
问:"平面内1条直线与另1平面内的两条相交直线垂直" 能否证明这两个平面垂直?
答:能. 设直线a在面α内,直线b,c在面β内,b∩c=P,则a⊥β(线面垂直判定定理), ∵ 直线a在面α内, ∴ α⊥β(面面垂直判定定理).详情>>
答:详情>>