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初一数学竞赛题!求助

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初一数学竞赛题!求助

1、一串数排成一行,它们的规律是:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数是前面两个数的和,即
1,1,2,3,5,8,13,21,34,……
问这串数的前100个数(包括第100个数)中有多少个偶数?

2、一个四位数是奇数,它的首位数字小于其余各位数字,而第二位数字大于其他各位数字,第三位数字等于首末两位数字的和的两倍,求这个四位数。

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好评回答
  • 2019-04-16 09:41:20
    1.  33个
    这是斐波那契数列,它的规律是"奇奇偶"这样排列,前100个数中,偶数个数为100/3=33,余数舍去
    2.  1983
       它是奇数,所以个位是3或5或7,不能是1,因为首位数字最小
       第三位等于首末两位数字的和的两倍,所以它是偶数,个位最小为3,所以它比6大,即为8
       所以第一位数是8/2-3=1
       第二位数字大于其他各位数字,比8大,只有9
      所以它是1983

    李***

    2019-04-16 09:41:20

其他答案

    2019-04-16 10:26:27
  • 1. 33个
    它的是按照“奇奇偶”这样的规律进行排列,前99个数中,
    偶数个数为99/3=33,第100个为奇数,
    所以这串数的前100个数(包括第100个数)中有33个偶数.
    2.1983
    不妨设万位,千位,十位,个位上的数字分别为A,B,C,D则
    A,B,C,D都不大于9
    因为“这个奇数的首位数字小于其余各位数字”
    所以个位上的数字D为3,5,7,9中的一个(若为1则万位为0)
    因为“第三位数字等于首末两位数字的和的两倍”
    所以D10)
    因此D=3
    所以A=1或2
    当A=2时C=10(舍)
    所以A=1
    所以C=2×(1+3)=8
    因为“第二位数字大于其他各位数字”
    所以B=9
    综上所述,这个数为1983.

    最***

    2019-04-16 10:26:27

  • 2019-04-16 09:43:37
  • 1,33个
    前两个数字为奇数,由奇数+奇数=偶数,所以第三个为偶数,又有第四个为奇数+偶数=奇数,第五个为偶数+奇数=奇数,则第六个为奇数+奇数=偶数,往后依次类推,可知排列顺序为:奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数,---------,每3个数字中有一个偶数,则100个数字中的偶数个数为
    100/3=33
    2,1983 

    萦***

    2019-04-16 09:43:37

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