如何理解流形上的梯度?
如何理解流形上的梯度?它是流形上的标量场在某一点上增长最快的方向吗?
一个黎曼流形M上的对于任意可微函数,f的梯度是一个向量场使得对于每个向量, 其中代表M上的内积(度量)而 是在p点取任意点映射到在的方向导数的函数。换句话说,在某些坐标图中, 将成为: 函数的梯度和外微分相关,因为。实际上度量容许我们可以用一种标准的方式将1-形式df和向量场 建立联系,这样梯度可以等同于0-形式的外微分。 柱坐标下的梯度()算符 [编辑] 球坐标下的梯度()算符 [编辑] 其中为极角,方位角。 参考 [编辑]书籍 [编辑](中文)张贤达. 矩阵分析与应用. 清华大学出版社. 2004.9. ISBN 7-302-09271-1 请检查|isbn=值 (帮助).
这是数学嘛?
是的
答:力矩是矢量。它是力和力臂两个矢量的矢量积(俗成叉积),方向垂直与力和力臂所决定的平面。 力矩的正方向用“右手法则”确定:右手拇指顺着力臂的方向,食指顺着力的方向...详情>>