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w=-1/2 + (√3/2)i w²=1/4 - (√3/2)i + 3/4 =1 - (√3/2)i 1/w²=1/(1 - (√3/2)i) =(1 + (√3/2)i)/[(1 - (√3/2)i)(1 + (√3/2)i)] =(1 + (√3/2)i)/(1 + 3/...
1个回答
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2个回答
假设向量AB=c(cosA+isinA),AC=b+0i=b,向量BC的模:|BC|=a 因为 向量AB+向量BC=向量AC (以下"向量"均予省略) --->BC=AB-AC =c(cosA+isinA)-b =(ccosA-b)+icsinA --->|BC|=√[(ccosA-b)^2+(cs...
z1-2=(1-i)/(1+i)=-i z1=2-i 设z2=a+2I 则(a+2I)*(2-i)=2a-ai+4i+2=(4-a)i+(2a+2) 4-a=0 a=4 z2=4+2i
撤!
复数方程 |z-3|+|z-(-3)|=10表示以(-3,0)和(3,0)为焦点,2a=10的椭圆:x^/25+y^/16=1…① 复数方程 |z-5i|-|z-(-5i)|=-8表示以(0-5)和(0,5)为焦点,2a=8的双曲线下支:y^/16-x^/9=1(y<0)…② 由①,②解得x=0...
|z|=1 z=cosa+isina z^2-z≤0 cos2a-cosa+i(sin2a-sina)≤0 sin2a-sina=0 sina(2cosa-1)=0 1)sina=0 cosa=1,cos2a=1 cosa=-1,cos2a=1不满足 也满足z^2-z≤0 2)cosa=1/2 co...
3个回答
详细解答如下:
∵θ∈(0,π/2) z1=cosθ+icosθ=cosθ(1+i)=i(1-i)cosθ z2=sinθ-isinθ=sinθ(1-i) --->z1/z2=icotθ为纯虚数--->OA⊥OB SΔAOB = (1/2)|OA||OB| = (1/2)|√2cosθ||√2sinθ| = ...
设z1=a+bi,则z2=a-bi z1^2=a^-b^+2abi=z2 a^-b^=a 2ab=-b a=-1/2 b=【+(-)根号3】/2 z1=-1/2+【+(-)根号3】/2 z2=-1/2+【-(+)根号3】/2
设m∈R为实数根 --->m²+(4+i)m+4+ai=0 --->(m²+4m+4)+(m+a)i=0 --->m²+4m+4=(m+2)²=0--->m=-2 m+a=0--->a=2 --->另一根=-(4+i)-m=-2-i
∵ z^2=a-2|z|∈R, ∴ z是实数或纯虚数. (1) 当z是实数时,设z=x∈R,则|x|^2+2|x|-a=0,|x|=-1+√(1+2a),∴z=x=±[-1+√(1+2a)] (2) 当z是纯虚数时,设z=yi,y∈R且y≠0,,则|y|^2-2|y|+a=0,|y|=1+√(1-2...
简单!经化简得z=1+i,将z代入方程化简得:3i+ai+a-b-1=0再对照系数得a=-3,b=-4。
x^2-2x+3=0 ==> (x-1)^2 =-2 ==> x-1 =(根号2)i,-(根号2)i ==> x=1+(根号2)i,1-(根号2)i
DCCD 7.z=-1-i,选D 8.z=(ac+bd+bci-adi)/(c^2+d^2)为实数 bc-ad=0,选C 9.另一根为3+2i 两跟积q/2=(3+2i)* (3-2i)=13,q=26,选C 10.选D
存在. 对应的点在虚轴上即实部为0,也就是a方-a-6=0,此时a=3或者-2.当a=-2时,虚部的分母为0,舍去.所以a=3,也就是原点.原点既在x轴上,也在y轴上.
题目不清楚。没法做。
两根x1,x2为共轭复数 --->x1•x2 = 1² = k²-3k--->k²-3k-1=0--->k=(3±√13)/2
方程根为1±2i a-2sin^2θ=1 2cosθ+1=2(z在第一象限,舍) ∴cosθ=1/2 ∵θ∈(-π,0) ∴θ= -π/3 ∴a=1+2sin^2θ=1+2*3/4=5/2
sada
设:z(2)=x+yi=>|z(2)|=x^2+y^2=4 ...(1) z(1)*z(2)^2=(/3+i)*(x+yi)^2=[/3(x^2-y^2)-2xy]+(x^2+2/3xy-y^2)i 根据题议:/3(x^2-y^2)-2xy=0 x^2+2/3xy-y^2>0 得:x=/3 y=1...
|x+yi|=1,其中X,Y均为实数,在复平面内, 表示复数x+yi的点的集合 为以原点O(0,0)为圆心,以单位1为半径 (单位圆)的圆周上的点的集合
"z^2=|z|^2 仅仅只对实数成立."对于虚数不成立,就是说,在复数集里不成立. "a^2+b^2可以分解因式.[a^2+b^2=(a-bi)(a+bi)]"这是在复数集里成立在实数集里不成立.
已知复数z=a+bi(a,b∈R),|z|=1,复数u=1+(z-1/z)/2,求|z+u|的取值范围 |z|=1, 设z=cost+isint--->1/z=cost-isint --->u=1+(z-1/z)/2=1+isint --->|z+u|=|(1+cost)+2isint| ...
m=3
形如a+bi(其中a,b是实数,i是虚数单位:i^2=-1)叫做复数。 当b=0时的复数a,就是实数,a=0时的复数是纯虚数。
z=1-cos@ 0,sin@>0设1-cos@=cosasin@=sina则a是第一象限的角于是立刻就可以排除A,B,C了所以选D
设z=x iy,代入(z 1)/z,通分后虚步为y/(x^2 y^2)等于零,所以y=0,所以z属于R,z不=0,解得z=4
设z1=cosa+isina,z2=cosb+isinb,则 z1+z2=cosa+cosb+i(sina+sinb)=log<5>2+ilog<5>4, ∴cosa+cosb=log<5>2,① sina+sinb=log<5>4=2log<5>2,② ①^2+②^2,2+2cos(a-b)=5(...
首先要自己动手做做,不清楚的再说那一步,这样更好的学习