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计算曲线y相关问答

  • 问: 计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积

    答:先把图形画出来,就容易了。具体:用上下限为0和1的1-x^2的积分减去下面三角形的面积,结果为1/6(f1-x^2dx-1/2=1/6,其中f表示0到1的积分)

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  • 问: 计算由下列曲线所围成的面积

    答:曲线y=sinx与y=cosx的交点的横坐标x=kπ+π/4。 y=sinx,y=cosx,x=0围成的图形是y=sinx,y=cosx在[-3π/4,π/4]之间围成的部分。 面积S=∫-3π/4~π/4 [cosx-sinx]dx=2√2

    答:S=∫<0,π/4> (cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)<0,π/4>=√2-1 我想出题人的本意是想求由曲线y=sinx与y=cosx在-3π/4~π/4之间所围的面积,被y轴截得的面积中较小的部分,就像圆被直线截得的两段弧中总是只求劣弧的长度一样.

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  • 问: 计算曲线y=(2

    答:解:y`=[(2/3)x^(3/2)]`=√x 代入弧长公式,得 s=∫<0,1>√(1+y`²)dx =∫<0,1>√(1+x)dx =(2/3)(1+x)^(3/2)|<0,1> =(2/3)(2√2-1)

    答:弧y=f(x)在[a,b]上的一段的长公式 L=(a->b)∫√[1+(f'(x))^2]dx 现在y=(2/3)x^(3/2),y'=(2/3)(3/2)x^(1/2)=√xma=0,b=1 所以所要求的弧长 L=(0->1)∫√(1+x)dx=(2/3)(1+x)^(3/2)|0->1=(3/2...

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  • 问: 计算由曲线y=9-x^2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积

    答:计算由曲线y=9-x^2与直线y=x+7围成的封闭区域的面积 曲线y=9-x^2与直线y=x+7的两个交点为A、B。则,9-x^2=x+7 即:x^2+x-2=(x-1)(x+2)=0 所以,x1=1,x2=-2 设点A(-2,5)、B(1,8) 那么,它们围成的封闭区域如图阴影部分 取区间[-2,...

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  • 问: 高数计算面积

    答:先求两线的交点坐标: x^2-x-2=0,x1=-1,x2=2. 画示意图,知所求面积 S=∫(x+2-x^2)dx =(x^2/2+2x-x^3/3)| =9/2.

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  • 问: 设曲线y=1x2和曲线y=1

    答:此题与"曲线y=x3-2x+a与直线y=3x+1相切时,常数a的值是______. 请写出计算过程."相类似. 可列出等式求出交点坐标,1/x2=1/x =>x=1或0(舍去) 导函数分别为-2x的-3次方 -x的-2次方 所以曲线y=1/x2在交点出切线的斜率为:-2 曲线y=1/x2...

    答:设曲线y=1/x2和曲线y=1/x在它们的交点处的两切线的夹角为θ,则tanθ=________. 解:曲线y=1/x2的图象在第一和第二象限,曲线y=1/x在的图象在第一和第三象限,它们的交点在第一象限。解方程1/x2==1/x,得x=1,些时,y=1.即交点是(1,1)。 对y=1/x2求导,得...

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  • 问: 曲线y=x3-2x a与直线y=3x 1相切时

    答:解题的关键是:切点处的导数值为切线的斜率 设切点为A(c,b),切线的斜率为3 导数y=3x2-2 将a代入得:3c2-2=3 => c=正负根号5/3 因为点A在直线上,代入可算得b 又因为点A还在曲线上,可求得a=1或-8/3根号5/3 +1

    答:设切点是A(x,y)。已知切线y=3x+1的斜率k=3。 对曲线方程求导数:y'=3x^2-2,就是y'=3,由3x^2-2=3解得x=+'-(5/3)^.5 代入切线方程,得到y=+'-(5/3)^.5*3+1=1+'-15^.5. 于是切点是A(5/3,1+'-15^.5)。 切点也在曲线上:(...

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  • 问: 请教一个计算面积的问题

    答:23/32

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  • 问: 计算下列二重积分?

    答:原式=∫<0,1>dx∫x^2ydy =∫<0,1>x^2*(1/2)(x^2-x^4)dx =(1/2)(1/5-1/7) =1/35.

    答:积分区域为:0《y《1,-√(1+y^2)《x《√(1+y^2) ∫∫x^2ydxdy=∫[0,1] y*1/3*( √(1+y^2)^3+√(1+y^2)^3) =1/3∫[0,1] ( √(1+y^2)^3dy^2=2/15(2^(5/2)-1)

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  • 问: 计算二重积分I=∫∫xdxdy

    答:解:联立y=1/x,y=x2得交点坐标为(1,1)。 ? ? ? I=∫(上限2,下限1) dx∫(上限x2,下限1/x) xdy ? ? ? ?=∫(上限2,下限1) (x3 - 1)dx ? ? ? ?=11/4

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  • 问: 计算曲线积分∮L

    答:太难了,还是问问老师怎么做吧。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    答:x=y x^2+y^2+4z^2=1 --->2x^2+4z^2=1 设x=y=(根号{2}/2)cost, z=(1/2)sint 02*pi) 根号{2}/2|cost| 根号{1-(3/4)sin^2t}dt =4*积分(t=0-->pi/2) 根号{2}/2|cost| 根号{1-(3/...

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  • 问: 求由曲线 y = 1

    答:二曲线y=x,y=1/x的交点是(1,1). S=∫(1→2)xdx-∫(1→2)dx/x =(x^2/2-lnx)(1→2) =(4/2-ln2)-(1/2-ln1) =3/2-ln2

    答:求由曲线 y = 1/x , y = x , x = 2 所围成的平面图形的面积 解: y = x , x = 2 只与 y = 1/x在第一象限围成平面图形。 y = 1/x 和 y = x的交点为(1,1),所以 S=∫[0,2]:xdx-∫[0,1]:xdx-∫[1,2]:dx/x =(1/2...

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  • 问: 计算∮τ y^2dx+z^2dy+x^2dz

    答:先消去z x^2+y^2+z^2=R^2-->dz=-(xdx+ydy)/√(R^2-x^2-y^2) y^2dx+z^2dy+x^2dz=[y^2-x^3/√(R^2-x^2-y^2)]dx+[(R^2-x^2-y^2)-x^2y/√(R^2-x^2-y^2)]dy=[Rx-x^2-x^3/√(R...

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  • 问: 竖曲线计算

    答:——————竖曲线计算原理_百度文库可以详细解答

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  • 问: 计算 其中 是沿 由 到 的曲线弧

    答:P=(x+y)/(x^2+y^2), Q=(y-x)/(x^2+y^2) ∂P/∂y =(x^2-y^2-2xy)/(x^2+y^2)^2=∂Q/∂x 曲线L不经过点,所以可以去L1为圆x^2+y^2=2π^2,从(π,-π),(-π,π) 在x轴下方...

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  • 问: 计算由曲线y=1-x^2,y=1-x所围平面图形面积

    答:请看word文档。

    答:y=1-x^2的y=1-x两个交点是(0,1)和(1,0),所求面积 S=∫<0,1>[(1-x^2)-(1-x)]dx =∫<0,1>(-x^2+x)dx =(-x^3/3)+(x^2/2)<0,1> =(-1/3)+(1/2) =1/6

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