函数y=ax^2 + bx + c = 0的顶点坐标是什么？它是怎么得来得？
函数y=ax^2 + bx + c = 0的顶点坐标是什么？它是怎么得来得？函数y=ax^2 + bx + c = 0的顶点坐标是什么？它是怎么得来得？谢谢各位赐教。
二次函数函数图像的顶点，就是对称轴与图像的交点。 如果已经知道对称轴的方程是 x=-b/2a,就可以把它代入y=ax^2+bx+c，就能得到顶点的纵坐标y=-(b^2-4ac)/4a。这就是顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
教科书上是通过配方得来的。过程如下： ax^2+bx+c=a[x^2+(b/a)x]+c =a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c =a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2]+c =a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c =a(x+a/2b)^2+(4ac-b^2)/4a 令x=-b/2a 得y=(4ac-b^2)/4a。
还要注意：函数得后面，不必要连上“=0”。因为 y=0的意义是纵坐标为零,即 ax^2+bx+c=0。由此可以解得 x=[-b+'-sqart(b^2-4ac)]/2a,这就是求根公式。它的意义是曲线与横轴的交点的横坐标。 。
顶点坐标是配方得到的 既然是函数，Y=ax^2+bx+c后面就不应该有=0 如果有=0，那就是方程了
注意：函数不能写成y=ax^2 + bx + c = 0，而应该写成y=ax^2 + bx + c。 将右边配方：y=a[x+b/(2a)]^2+[(4ac-b^2)/(4a)]，立即可以看出顶点坐标为： （-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)）。 方程ax^2 + bx + c = 0解得的是抛物线y=ax^2 + bx + c 与x轴交点的横坐标， 当b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有两个交点，当b^2-4ac=0时，抛物线顶点在x轴上，当b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
由y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/a*x)+c=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c 得y=0的顶点坐标为(-b/(2a),c-b^2/(4a))。
函数y=ax^2 + bx + c = 0的顶点坐标是(-b/2a,(4ac-b*b)/4a) 补充楼主回答： 配方得： ax^2+bx+c=a[x^2+(b/a)x]+c =a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c =a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2]+c =a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c =a(x+a/2b)^2+(4ac-b^2)/4a 令x=-b/2a 得y=(4ac-b^2)/4a。 注意区别函数y=ax^2 + bx + c = 0中的y是指函数，(x,y)中的y指顶点的纵坐标。
答：已知二次函数的图像过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式. 解 因为二次函数的图像的顶点坐标是（1，-2），所以可设二次函数的解析式为：...详情>>
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