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高一数学难题

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高一数学难题

已知集合 A={m,m+d,m+2d},B={m,mq,mq2},且A=B, 求q的值.

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全部答案

    2005-08-02 13:33:26
  • 分两类:(1):m+d=mq,m+2d=mq2时:-m=mq2-2mq,所以m=0或q=1,若m=0,则由第一个方程得:d=0,则A={0,0,0}不符合,若q=1,则由第一个方程得:d=0,则A={m,m,m]也不符合。
            (2):m+d=mq2,m+2d=mq时:m=2mq2-mq,由(1)得:m#0,所以1=2q2-q,所以q=1或-1/2,若q=1,则由第一个方程得:d=0,所以A={m,m,m}不符合,若q=-1/2,则d=-3m/4,则A={m,m/4,-m/2},B={m,-m/2,m/4],符合条件,所以q=-1/2

    1***

    2005-08-02 13:33:26

  • 2005-08-02 13:28:39
  • 因为m+d=mq所以d=mq-m    又因为m+2d=mq平方  ,所以m+2(mq-m)=mq平方
    所以m+2mq-2m=mq平方  所以m(q平方-2q+1)=0  所以m(q-1)平方=0
    解得m=0或q=1     所以q=1.   是不是啊!

    酷***

    2005-08-02 13:28:39

  • 2005-08-02 13:26:34
  • 因A=B,则设
    m+d=mq
    m+2d=mq^2
    联立:
    m+2m(q-1)=mg^2
    g^2-2q+1=0
    (q-1)^2=0
    q=1(舍,不符合集合的性质)
    再设
    m+d=mq^2
    m+2d=mq
    联立:
    m+2m(q^2-1)=mq
    2q^2-q-1=0
    (q-1)(2q+1)=0
    q=1(舍), q=-1/2
    

    开***

    2005-08-02 13:26:34

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