高一数学难题
已知集合 A={m,m+d,m+2d},B={m,mq,mq2},且A=B, 求q的值.
分两类:(1):m+d=mq,m+2d=mq2时:-m=mq2-2mq,所以m=0或q=1,若m=0,则由第一个方程得:d=0,则A={0,0,0}不符合,若q=1,则由第一个方程得:d=0,则A={m,m,m]也不符合。 (2):m+d=mq2,m+2d=mq时:m=2mq2-mq,由(1)得:m#0,所以1=2q2-q,所以q=1或-1/2,若q=1,则由第一个方程得:d=0,所以A={m,m,m}不符合,若q=-1/2,则d=-3m/4,则A={m,m/4,-m/2},B={m,-m/2,m/4],符合条件,所以q=-1/2
因为m+d=mq所以d=mq-m 又因为m+2d=mq平方 ,所以m+2(mq-m)=mq平方 所以m+2mq-2m=mq平方 所以m(q平方-2q+1)=0 所以m(q-1)平方=0 解得m=0或q=1 所以q=1. 是不是啊!
因A=B,则设 m+d=mq m+2d=mq^2 联立: m+2m(q-1)=mg^2 g^2-2q+1=0 (q-1)^2=0 q=1(舍,不符合集合的性质) 再设 m+d=mq^2 m+2d=mq 联立: m+2m(q^2-1)=mq 2q^2-q-1=0 (q-1)(2q+1)=0 q=1(舍), q=-1/2
答:根据题目条件可知: a是N的一个元素,b不是N的元素,cde不确定,共3个 由于集合的子集个数m是集合所含元素个数n的关系是m=2^n 排除元素b后,M的子集(...详情>>
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