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已知sinx+cosx=m,(|m|≤根号2，且|m|≠1），求值：（1）sin三次方x+cos三次方x;
 (2）sin四次方x+cos四次方x

2***

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sinx+cosx=m
平方
sin砀+cos砀+2sinxcosx=m
1+2sinxcosx=m
sinxcosx=(m-1)/2
所以sin砀+cos砀
=(sinx+cosx)(sin砀-sinxcosx+cos砀)
=m[1-(m-1)/2]
=(3m-m)/2
sin^4 x+cos^4 x
=(sin砀+cos砀)-2sin砀???N猀砀
=1-2[(m-1)/2]
=(-m^4+2m+1)/2

杨***

2012-02-04 11:07:35

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