一道有关对数的题已知函数y=loga(2-ax)在［0，1］上是爱问知识人

一道有关对数的题

已知函数y=loga(2-ax) 在［0，1］上是x的减函数，求a的取值范围。
请附答案.

喂***

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上面那位回答的大部分是对的，我不再重抄，但是有一个错误，他似乎忘了考虑函数的定义域。
题目要求函数在[0，1]是减函数，则至少应该在[0，1]上有定义，所有2-ax>0在[0，1]上应该成立，即a<2/x在[0，1]上成立，∴a<2，从而本题最后的结果应该是：
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1***

2005-07-26 08:13:24

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关于复合函数的单调性有下列（与除法的符号法则相同的）关系：增增、减减得增，减增、增减得减。
把y=log(2-ax)(略去底数a，下同)看成函数y=logt……（1）与函数t=-ax+2……（2）复合而成。既然原函数是减函数，函数（1）、（2）的单调性必定不同。
如果a>1则（1）递增，（2）递减，因而原函数是减函数。而01.

y***

2005-07-26 08:00:31

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令x1>x2且x1,x2∈［0，1］
因为 函数y=loga(2-ax) 在［0，1］上是x的减函数
所以 y12-ax2 所以 x11时   2-ax1x2 成立
综上 a>1

B***

2005-07-25 23:23:40

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