函数与方程(零点问题)
1.若方程√3(sinx)+cosx=a在x属于[0,2∏]上有两个不同实根x1,x2.求a的取值范围并求x1+x2?
解:由√3(sinx)+cosx=a知 2[√3/2(sinx)+1/2cosx]=a 即:sin(x+π/6)=a/2 x∈[0,2π], x+π/∈[π/6,13/6π] 则sinx在[π/6,13/6π]的图像画出,a/2与其有两个交点,那么 a/2∈[1/2,1)∪(-1,-1/2] a∈[1,2)∪(-2,-1] x1+x2=π或-π (注意:数形结合思想的运用,根据题意画出图,问题迎刃而解)
答:使函数f(x)=x^2+(3a-2)+(a-1)在区间(-1,3)上恰好有一个零点时,从图像看容易看到在x=-1、x=3处的两个函数值必须异号,就是 f(-1)...详情>>
答:详情>>