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函数与方程(零点问题)

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函数与方程(零点问题)



1.若方程√3(sinx)+cosx=a在x属于[0,2∏]上有两个不同实根x1,x2.求a的取值范围并求x1+x2?

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  • 2011-08-11 11:36:33
    解:由√3(sinx)+cosx=a知 2[√3/2(sinx)+1/2cosx]=a
    即:sin(x+π/6)=a/2
    x∈[0,2π],  x+π/∈[π/6,13/6π]
    则sinx在[π/6,13/6π]的图像画出,a/2与其有两个交点,那么
    a/2∈[1/2,1)∪(-1,-1/2]
    a∈[1,2)∪(-2,-1]
    x1+x2=π或-π
    (注意:数形结合思想的运用,根据题意画出图,问题迎刃而解)

    2***

    2011-08-11 11:36:33

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