设c(x,y),|c|=√2---> ac=|a|*|c|cosA=2√2*cosA --->√3*x-y=2√2*cosA......(1) 同理x+√3*y=2√2*cosA......(2) |c|=√2--->x^2+y^2=2.......(3) (1)-(2):(√3-1)x-(√3+1)y=0--->y=(√3-1)x/(√3+1)=（2-√3）x 代入（3）：x^2+(7-4√3)x^2=2 --->x^2=1/(4-2√3)=(4+2√3)/4=(√3+1)^2/4 --->x=+'-(√3+1)/2;y=+‘-（√3-1）/2 --->c=((√3+1)/2,（√3-1）/2)或者（（-1-√3）/2，（1-√3）/2）
c与向量a=（√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等,c的模为√2,则 设c=(X,Y),则|c|=X^2+Y^2=（√２)^2=2 |a|=2,|b|=2...⑴ 设a,c和b,c夹角为α． cosα=（√3X-Y)/|a||c|=(X+√3Y)/|b||c| 则√3X-Y=X+√3Y...⑵ ⑴，⑵联立解出X,Y即可．
解析：设C（x,y)
由于向量c与向量a=（√3,-1)和b=(1,√3)的夹角相等，
所以COS=cos ， 又|a|=2,|b|=2,
所以(√3x-y) /2√2 =(x+√3y)/2√2
即√3x-y =x+√3y－－－（1)
又因向量c的模为√2
所以 X^+Y^=2 －－－－－（2）
解（1）（2）得X = （√3+1）/2
y = （√3-1）/2
COS(a,c)=cos(b,c)
√3x-y =x+√3y
2√2 2√2
x = √3+1 通分：x=(2+√3)y …… （1）
y √3-1
又因为向量c的模为√2
所以 X^+Y^=2 …… （2）
将（1）带入（2），运算，得
y = √3-1
2
X = √3+1
2
答：这个可以直接用公式,不过那个的原理讲起来还需要证明,我就给你说种简单实用的办法吧. 先求这两个平行的向量(用坐标算):a+2b=(1,2)+2(x,1)=(1+...详情>>
答：详情>>