设f（x)=1+1/2+1/3+......+1/x（x属于N*）求证：n+f(1)+f(2)+..
设f（x)=1+1/2+1/3+......+1/x（x属于N*）求证：n+f(1)+f(2)+....+f(n-1)=nf(n)(n属于N*且n大于等于2） 求过程。急急！！
用数学归纳法证明： (1)n=2时，2+f(1)=2+1=3,2f(2)=2*(3/2)=3,2+f(1)=2f(2)，等式成立 (2)假设当n=k时，等式成立，即有k+f(1)+f(2)+...+f(k-1)=kf(k), 则k+1+f(1)+f(2)+...+f(k-1)+f(k)=kf(k)+1+f(k), 因为f(k+1)=f(k)+1/(k+1),所以f(k)=f(k+1)-1/(k+1) ==> kf(k)+1+f(k) =(k+1)f(k)+1 =(k+1)*[f(k+1)-1/(k+1)]+1 =(k+1)*f(k+1)-1+1 =(k+1)f(k+1)，即说明在n=k+1时等式也成立。 综上，说明等式对所有n∈N*且n≥2都成立。
答：证明： （一） 由于n≥2且n∈N+，当n=2时，已知f(2)=1+1/2和f(1)=1 n+f(1)+f(2)+...+f(n-1)=2+f(1)=2+1=2...详情>>
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