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设z1=1z2=x yi

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设z1=1z2=x+yi

设z1=1,z2=x+yi,z3=y+xi,(x,y属于R且x>0),z2是z1与z3的比例中项,求x,y的值。

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  • 2010-11-21 17:53:01
    已知z2^2=z1z3,就是
    (x+yi)^2=1*(y+xi)
    --->(x^2-y^2+2xyi=y+xi
    依复数相等的条件 x^2-y^2=y,3xy=x
    x>0,2xy=x--->2y=1--->y=1/2
    代入x^2-y^2=y得 x^2-1/4=1/2--->x^2=3/4--->x=+'-√3/2
    ∴z=(1+'-√3)/2

    y***

    2010-11-21 17:53:01

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