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直角三角形的重心怎样求

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直角三角形的重心怎样求

直角三角形的重心怎样求

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好评回答
  • 2010-11-11 16:21:09
    也和普通三角形重心的求法一样:各边中线的交点(如果是求具体坐标的话为三点坐标之和的三分之一)具体可结合(附件中)下图来理解。
    

    玲***

    2010-11-11 16:21:09

其他答案

    2010-11-13 17:34:23
  • 解答见图片:因为是直角三角形的重心,问题就简单多了
    以两直角边为坐标轴,两直角边的交点为原点建立坐标系:
    设:点A(o,b),B(a,0),C(0,0)
    根据重心为三角形三边中线的交点可知:
    E(0.5a,0),D(0.5a,0.5b),F(0,0.5b)
    根据重心定理可得:GE=AE/3,GD=CD/3,GF=BF/3
    那么,任意选两个解方程组,即可得出点G的坐标:
    ①9GE²=AE²--->9[(X-0.5a)²+Y²]=(0.5a)²+b²
    ②9GD²=CD²--->9[(X-0.5a)²+(Y-0.5b)²]=(0.5a)²+(0.5b)²
    X=a/3,Y=b/3

    花***

    2010-11-13 17:34:23

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