三元一次方程
某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋,9个鹅蛋。共用9.25元。买两个鸡蛋,4个鸭蛋,3个鹅蛋,用去3.20元。问:若买鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋各一个,共需多少元?
很简单啦,就是用点解题技巧就可以了 解:设1个鸡蛋的价格为X,1个鸭蛋的价格为Y,1个鹅蛋的价格为Z,故可列出以下等式: 13X+5Y+9Z=9.25 ① 2X+4Y+3Z=3.2 ② 由①—②式得: 11X+Y+6Z=6.05 → Y=6.05-6Z-11X ③ 将③式带入②式得: 2X+Z=1 → Z=1-2X ④ 将③④式带入X+Y+Z式,得出结果 1.05元
一楼是对的,二楼不对。一般情况下两个方程式不能解出三个未知数的,如果可以,肯定是题目中蕴含比较特殊的条件,或者是求某个整体,而不是分别解出各个未知数。
若买鸡蛋,鸭蛋,鹅蛋各一个,共需1.05元 设鸡蛋每个x元,鸭蛋每个y元,鹅蛋每个z元,则 13x+5y+9z=9.25 (1) 2x+4y+3z=3.2 (2) (2)*3 - (1)得 y-x = 0.05 即 y= x + 0.05 (3) (3)代入 (2)得 2x + z =1 即 z = -2x + 1 (4) (3)(4)代入 x+ y + z = x + (x + 0.05 )+ (-2x + 1)= 1.05
13x+5y+9z=9.25 2x+4y+3z=3.20 把x(或者y,或者z)当已知数,解得: y=x+0.05 z=-2x+1 故而, x+y+z=1.05 碰到两方程解三未知数的,再求另一表达式值的题目,都是这种方法。希望对你有所帮助
答:蛋类营养排序:鹌鹑蛋>鸡蛋>鸭蛋>鹅蛋详情>>
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