反函数
试求证:反比例函数的反函数是它本身。 (要过程)
设y=k/x,k≠0,则其定义域x≠0,值域为y≠0 求得x=k/y此时定义域y≠0,值域为x≠0,习惯上把x改写成y得y=k/x定义域x≠0,值域为y≠0,由反函数的定义知此反比例函数的反函数是它本身。
设y=k/x,k≠0,则其定义域x≠0,值域为y≠0 求得x=k/y此时定义域y≠0,值域为x≠0,习惯上把x改写成y得y=k/x定义域x≠0,值域为y≠0,由反函数的定义知此反比例函数的反函数是它本身。
y=1/x 的定义域和值域一一对应,且定义域是X不等于0,值域也是不等于0,所以X=1/Y X和Y交换后是Y=1/X。即原函数
函数y=k/x (x≠0),解出x:x=k/y,将x与y互换,得反函数:y=k/x (x≠0)。
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