已知x0,y0,z0(y/x+z/x)(x/y+y/x)(x/z+y/z)=8
已知x>0,y>0,z>0证(y/x+z/x)(x/y+y/x)(x/z+y/z)>=8
解： 分析：(x/y+y/x)题目中y作为分母时，应该为(x/y+z/y) 证明： ∵（a+b)^2≥ 4ab ∴a+b≥2√ ab ∴ y/x+z/x>=2(√yz)/x x/y+z/y>=2(√xz)/y x/z+y/z>=2(√xy)/z 将三个不等式的左右都相乘 左边 (y/x+z/x)(x/y+z/y)(x/z+y/z) 右边 8[√(x²y²z²)]/xyz=8 化简得 (y/x+z/x)(x/y+z/y)(x/z+y/z)≥8 即原题得证。
r***
2010-04-11 12:33:25
问：已知x>0,y>0,且x+y=1
答：解:因为 x>0,y>0,且x+y=1 又 x+y≥2(xy)^0.5,x^2+2xy+Y^2=1 所以 xy≤1/4 z=(x+1/x)(y+1/y) ...详情>>
问：已知数x、y、z满足x/y+z+
答：因为x/y+z + y/z+x +z/x+y=1 所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y，两边同乘以x 得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y 同...详情>>
问：高难度数学题已知x,y,z>=0
答：解:(1)f(x,y,z)=x^3+2y^2+(10/3)z =<(10/3)x^3+(10/3)y^2+(10/3)z =<(10/3)(x+y+z)=10/...详情>>
问：已知a>0,y>0,且x+y=1
答：详情>>
问：求值已知x,y,z为有理数，且(
问：德志公考师资力量怎么样
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