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六赛一二11

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六赛一二11

从1999到5999的自然数中,共有多少个数,它的数码之和能被4整除?并说明理由。

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全部答案

    2010-03-27 23:04:11
  • 解:5999-1999+1=4001(个) 
    从2000到5999的自然数中,首尾两两配对。其每对的数码和,均为
    7+9+9+9=34,共2000对,和为34*2000
    又1999的数码和为28
    所以数码总和为68028,显然能被4整除。
    

    w***

    2010-03-27 23:04:11

  • 2010-03-27 21:10:02
  • 解:5999-1999+1=4001(个)
    所以从1999到5999的自然数中,共有4001个数;
    这些数之和为:(1999+5999)*4001/2=3999*4001
    很显然,结果为奇数,故它的数码之和不能被4整除。

    温***

    2010-03-27 21:10:02

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