双曲线x^2/a^2 - Y^2/b^2=1(a0,b0)的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,
双曲线x^2/a^2 - Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,求焦距与实轴长的比
依题意,有 2b=a+c 又b^2=c^2-a^2 所以,2√(c^2-a^2)=a+c 所以,5a^2+2ac-3c^2=0 设t=c/a,化为 3t^2-2t-5=0 所以t=5/3或t=-1(不合,舍去) 所以焦距与实轴长的比是5/3
m***
2010-01-03 09:49:19
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答：B 因为双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长，虚轴长，焦距成等比数列 所以ac=b^2 又因为a^2+b^2=c^2 所以a^2+...详情>>
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答：解：实轴长2a，虚轴长2b，焦距2c成等差数列 2b=a+c c＾=a＾+b＾ =a＾+（a+c）＾/4 4c＾=5a＾+2ac+c＾ 3c＾=5a＾+2ac ...详情>>
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