求助两道数学题(要步骤)
(1)在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,sinB=2/3,D是BC边上的一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求CE长。 (2)已知2+根号下3是方程x2-5xsinA+1=0的一个根,且∠A为锐角,求tanA的值
(1)在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,sinB=2/3,D是BC边上的一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求CE长。 解:设AC=2x,则AB=3x 因为,角C=90°,DE垂直于AB,CD=DE 所以,AD是角A的平分线。
依据勾股定理,BC=x√(3^2-2^2)=x√5;BE=3x-2x=x;BD=BE/cosB=(x√5)/3;CD=BC-BD=2x(√5)/3;角ECD=1/2角A CD+AC=9,即2x+2x(√5)/3=9,——>x=17(3-√5)/8 AC=。
。。, 因为,CE/sinB=BE/sin角ECB(正弦定理) 所以,CE=xsinB/sin(A/2)=x(2/3)/{√[(1-cosA)/2]} =(2x/3)/{√[(1-sinB)/2]}=(2x/3)/{√[(1-2/3)/2]}=(2x/3)√6=。
。。
(2)已知2+根号下3是方程x2-5xsinA+1=0的一个根,且∠A为锐角,求tanA的值 解: 方程x2-5xsinA+1=0根为x={5±√[(5sinA)^2-4]}/2>(5±4)/2 所以,只有2+√3={5+√[(5sinA)^2-4]}/2成立 解得,sinA=±[√(17-4√3)]/5 因为,A为锐角,所以,sinA=[√(17-4√3)]/5 因而,cosA=(2/5)√(2-√3) tanA=sinA/cosA=(√(415-105√3)/2。
(1)在Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,sinB=2/3,D是BC边上的一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9,求CE长。 解:设AC=2x,则AB=3x 因为,角C=90°,DE垂直于AB,CD=DE 所以,AD是角A的平分线。
依据勾股定理,BC=x√(3^2-2^2)=x√5;BE=3x-2x=x;BD=BE/cosB=(x√5)/3;CD=BC-BD=2x(√5)/3;角ECD=1/2角A CD+AC=9,即2x+2x(√5)/3=9,——>x=17(3-√5)/8 AC=。
。。, 因为,CE/sinB=BE/sin角ECB(正弦定理) 所以,CE=xsinB/sin(A/2)=x(2/3)/{√[(1-cosA)/2]} =(2x/3)/{√[(1-sinB)/2]}=(2x/3)/{√[(1-2/3)/2]}=(2x/3)√6=。
。。
(2)已知2+根号下3是方程x2-5xsinA+1=0的一个根,且∠A为锐角,求tanA的值 解: 方程x2-5xsinA+1=0根为x={5±√[(5sinA)^2-4]}/2>(5±4)/2 所以,只有2+√3={5+√[(5sinA)^2-4]}/2成立 解得,sinA=±[√(17-4√3)]/5 因为,A为锐角,所以,sinA=[√(17-4√3)]/5 因而,cosA=(2/5)√(2-√3) tanA=sinA/cosA=(√(415-105√3)/2。
这个题我不知是初中还是高中的:如果是高中的话,由题意可先设:AC=2x,AB=3x 由ABC为直角三角形.BC=√5y,设DE=2y,BD=3y,则由DEB为直角三角形,BE=√5y,由CD=DE和AC+CD=9可求出x,y,可得三角形边长,再借帮于角B的余弦值,用余弦定理可求得CE 因为2+√3是方程x^2-5xsinA+1=0的根.所以有(2+√3)^2-5(2+√3)sinA+1=0 整理得:sinA=4/5因为A是锐角,所以有cosA=√(1-(4/5)^2)=3/5,所以tanA=4/3
(1)设CA=x,则CB=(5^2/2)x,设CD=y,则DE=y,DB=(3/2)y,(5/2)y=(5^2/2)x y=(5^2/5)x,(5^2/5+1)x=9 过C作CF垂直AB交AB于F,可求得CF=(5^2/3)x,EF=(1/3)x 再用勾股定理,CE=(6^2/3)x,于是可求 (2)根据韦达定理,求得另一个根为2-3^2,则两根之和为4,则sinA=4/5,又A是 锐角,则cosA=3/5,tanA=sinA/cosA=4/3
答:1. 假设{a(n)}是等差数列,首项为a,公差为d,d≠0 {1/a(n)}也是等差数列 则 a1=a,a2=a+d,a3=a+2d 2/a2=1/a1+1/...详情>>
答:详情>>