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数学几何

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G  △DFB≌△DAC

求证△ABC是等腰三角形

已知：如图，△ABC……
1***
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  • 2009-11-06 12:32:52 
    题目的要求不太明确，我且理解为：
（1）求证：△DFB≌△DAC
（2）求证： △ABC是等腰三角形
证明：（1）∵CD⊥AB，则∠BDF=∠CDA=90°
             又BE⊥AC，则∠ABE=∠ACD（都与∠A互余）
             又∠ABC=45°，则DB=DC
           ∴△DFB≌△DAC（ASA）
  （2）∵BE平分∠ABC，则∠ABE=∠CBE
         BE⊥AC，则∠BEA=∠BEC=90°
         又BE=BE
       ∴△BEA≌△BEC（ASA）故BA=BC，即△ABC是等腰三角形

    温***

    2009-11-06 12:32:52

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