数学几何证明题！！！快！！！又追加！！！
如下图所示，在三角形纸片ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在三角形ABC内部。 （1）若角A=65°，角B=75°，角1=20°，求角2. （2）猜想角C与角1+角2关系并说明理由。（提示：折叠的重合部分角度相同）
∠2=60°，∠1+∠2=∠C ∵∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=65°+75°=140°， 四边形ABEF内角和为360， ∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B∠+CEF+∠CFE） =360°-2*140°=80°， ∵∠1=20°，∴∠2=60°。 ∵∠C=180°-（∠A+∠B）， ∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B+∠CEF+∠CFE） =360°-2（∠A+∠B） =2[180-（∠A+∠B）]=2∠C
解： （1）由题意，角C=180-A-B=40度，延长AF,BE交于一点G，则显然有三角形FCE全等于三角形FGE，角CFE=角GFE=（180-角1）/2=80度 所以三角形CFE中，角CEF=180-角C-角CFE=60度=角GEF 又B,E,G三点共线，所以角2=180-角CEF-角GEF=60度 (2)同(1)所述，角C=180-角A-角B 延长AF,BE交于一点G，则显然有三角形FCE全等于三角形FGE，角CFE=角GFE=（180-角1）/2 所以三角形CFE中，角CEF=180-角C-角CFE=角GEF 又B,E,G三点共线，所以角2=180-角CEF-角GEF 化简可得：角1+角2=2角C=2(180-角A-角B)
答：如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为（9，3），若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF。 （1）△DEF是否为等腰三角形？为什么？ （2...详情>>
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