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小李乘自动扶梯下楼,以每步一级的速度下行,50步到楼下.又以下楼速度的5倍冲上楼梯,走了125步到楼上,问扶梯停下时,他看见扶梯一共有多少级?

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  • 2009-10-07 19:00:56
    解:由“下行走了50步”和“速度的5倍冲上楼梯,走了125步”可知小李下楼与上楼所用的时间比是:50:125/5=2:1
        作图:(如下图) 图中A、B分别表示扶梯的下端点、上端点,AB长度即:扶梯停下时,能看见的扶梯级数;
    当小李下楼时,如其上了扶梯不行走,将从B点到达C点;其实际行走的距离为AC=50级;
    同理,当小李上楼时,如其上了扶梯不行走,将从A点到达D点;其实际行走的距离为DB==125级;
     由于扶梯的速度不变,在2:1的两段时间里,扶梯自身下行的级数比也应是2:1,即BC:AD=2:1;
    由图可知:DB-AC=BC+AD=AD×3=125-50=75级,则AD=75÷3=25级
      故自动扶梯停下时,能看见的扶梯一共有:DB-AD=125-25=100级
              
    

    B***

    2009-10-07 19:00:56

其他答案

    2009-10-07 19:06:45
  • 小李乘自动扶梯下楼,以每步一级的速度下行,50步到楼下.又以下楼速度的5倍冲上楼梯,走了125步到楼上,扶梯停下时,他看见扶梯一共有75级

    l***

    2009-10-07 19:06:45

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