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知两点坐标,且此平面与Y轴平行

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知两点坐标,且此平面与Y轴平行

知两点坐标,且此平面与Y轴平行,如何求此平面的方程?

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  • 2009-08-06 20:36:41
    设所求平面的一个法向量为V=(A,B,C),M(1,-5,1) N(3,2,-2)
    因MN=(2,7,-3)在所求平面上,它必与V垂直,所以有: 
    2A+7B-3C=0   
    又因为所求的平面与Y轴平行,所以又有:
    B=0  (即V与向量(0,1,0)垂直)
    所以 A=1.5C B=0 
    由平面的点法式方程可知,所求平面方程为
    A(X-1)+B(Y+5)+C(Z-1)=0
    将A=1.5C B=0代入得
    1.5(X-1)+Z-1=0 
    即:3X+2Z-5=0 就是所求的平面方程。
    

    K***

    2009-08-06 20:36:41

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