几道关于数列的数学题
1.已知等差数列5，8，11，…与等差数列3，7，11，…均有100项，那么它们共有多少相同的项？ 2.已知lg3,lg(sinx-1/2),lg(1-y)顺次成等差数列，则y有最小值是多少？ 3.已知2,a,b,c,4成等比数列，求b. **要写出解答过程，谢谢配合！
1。已知等差数列5，8，11，…与等差数列3，7，11，…均有100项，那么它们共有多少相同的项？ 记等差数列5，8，11，…为an，则：an=3n+2 即，an=5、8、11、14、17、20、23、……281、284、287、290、293、296、299、302共100项 记等差数列3，7，11，…为bn，则：bn=4n-1 即，bn=3、7、11、15、19、23、……299、……396共100项 那么，an和bn相同的项是以a1=11，公差d=12的等差数列cn，且cn的最大项为299 所以：cn=12n-1=299 解得：n=25 即，它们共有25个相同的项 2。
已知lg3,lg(sinx-1/2),lg(1-y)顺次成等差数列，则y有最小值是多少？ 首先： sinx-1/2＞0，即：sinx＞1/2 1-y＞0，即：y＜1 又，三者成等差数列，所以：lg3+lg(1-y)=2lg(sinx-1/2) 则：3(1-y)=(sinx-1/2)^2 ===> 1-y=[(sinx-1/2)^2]/3 ===> y=1-[(sinx-1/2)^2]/3=-(1/3)(sinx-1/2)^2+1 它表示的是以sinx=1/2为对称轴，开口向下的抛物线 而，sinx∈(1/2,1] 所以，当sinx=1时，y有最小值 y|min=11/12 3。
已知2,a,b,c,4成等比数列，求b。 已知2,a,b,c,4成等比数列，显然公比q≠1 所以，设公比q（q≠1） 则： a=2q b=aq=2q^2 c=2q^3 4=2q^4 ===> b^2=4q^4=2*2q^4=2*4=8 ===> b=±2√2。
答：Q1：已知等差数列{An}前20项之和S20=10P，则P等于？ 缺少必要条件，无法求解 Q2：在等比数列{An}中，已知A3、A9是方程（4x）^2-17x+...详情>>
