请教初三数学大题一道~~急
已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A点重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC 、CD于M、N。 当M、N分别在边BC、CD上时（如图①）求证：BM+DN=MN 当M在BC延长线上，N在CD延长线上时（如图②），求证：DN+MN=BM；当M在CB的延长线上，N在DC延长线上时（如图③），求证：MN+BM=DN。
(1) 延长ND到E，使DE=BM，易证△ADE≌△ABM， ∴BM=DE，AE=AM，∴ ∠DAE=∠BAM， 又∠naNAE=∠NDA+∠DAE=∠BAM+∠DAN=45°=∠MAN， ∴△AMN≌△AEN， ∴MN=NE=DE+DN=BM+DN (2)(3)证明类似。见图示用二次全等即可。 （2）右下图中，在BC上取E，使BE=DN连结AE， 则△ABE≌△ADM，AE=AN，∠MAE=∠MAN=45°，（AN⊥AE） ∴ △MAE≌△MAN，MN=ME， ∴ MB=ME+BE=MN+ND。 （3）左下图中，在CD上取E，使DE=MB，连结AE， 则△ADE≌△ABM，AE=AM，∠NAM=∠NAE=45°，（AM⊥AE） ∴ △NAE≌△NAM，MN=ME， ∴ ND=NE+DE=MN+MB
答：在AM，AN，间作线段AK，且AK=AB，∠KAM=∠MAB 连KM，KN， 可证：△ABM=△AKM， 则：KM=BM，∠AKM=∠ABM=90度， 同理：△...详情>>
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