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2-根号3与根号5-2比大小

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  • 2009-04-15 23:19:00
    2-根号3与根号5-2比大小
    (2-√3)-(√5-2)=2-√3-√5+2=4-(√3+√5)…………………(1)
    令:A=4、B=√5+√3
    则,A>0、B>0
    且:A^2-B^2=16-(√5+√3)^2=16-(8+2√15)=8-2√15=(√5-√3)^2>0
    即:(A+B)(A-B)>0
    所以:A-B>0
    代入到(1)式就得到:
    (2-√3)>(√5-2)

    T***

    2009-04-15 23:19:00

其他答案

    2009-04-15 23:08:17
  • 设m=(2-√3)-(√5-2)
    m=4- (√3+√5)
    4^2=16
    (√3+√5)^2=8+2√15
    √15(√3+√5)^2
    因4>0,√3+√5>0
    所以4> √3+√5
    所以m>0
    所以(2-√3)>√5-2)

    h***

    2009-04-15 23:08:17

  • 2009-04-15 23:04:26
  • 2-根号3 的平方为7-4倍根号3,
    根号5-2 的平方为7-4倍根号5,
    再做差就很明显咯
    

    1***

    2009-04-15 23:04:26

  • 2009-04-15 23:02:51
  • (2-√3)²=1-4√3
    (√5-2)²=1-4√5
    所以(2-√3)²>(√5-2)²
    因为2-√3>0,√5-2>0
    所以2-√3>√5-2

    幸***

    2009-04-15 23:02:51

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