高中数学问题"谢谢
若x+y=1，x,大于等于0，y大于等于0，则x^2+y^2的最小值为多少""要过程、谢谢
x+y=1 y=1-x x^2+y^2 =x^2+1-2x+x^2 =2x^2-2x+1 =2(x^2-x+1/4)+1/2 =2(x-1/2)^2+1/2 (x-1/2)^2≥0 所以：x=1/2时有最小值1/2
x^2+y^2 =x^2+(1-x)^2 =2x^2 -2x+1 =2[x-(1/2)]^2 +1/2 最小值x=1/2 时,x^2+y^2=1/2
x+y=1 （x+y）^2=x^2+y^2+2xy=1 x^2+y^2=1-2xy 当xy最大的时候，x^2+y^2为最小数值。 x+y=1 x=1-y xy=y-y^2 虽然x,大于等于0，y大于等于0，但是x+y=1，所以可以根据x+y=1得图像判定，x y的取值范围在[0，1]之间。 设f(y)=y-y^2,是一个二次函数，开口向下，y=1/2时有最大值为1/4 就是xy的最大值。 所以x^2+y^2=1-2xy=1-1/2=1/2为最小值。
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