715. 设抛物线过定点A(0
71-5. 设抛物线过定点A(0,1),且以直线y=-1为准线,则抛物线顶点C的轨迹方程是____71-5. 设抛物线过定点A(0,1),且以直线y=-1为准线,则抛物线顶点C的轨迹方程是________ 请高手指点,给出详细解题方法。 谢谢!!!
设抛物线的顶点为P(x,y),因为准线方程是y=-1所以轴线的方程是X=x,顶点P到准线y=-1的距离p/2=y-(-1)=y+1,焦点F到准线y=-1的距离是p=2(y+1),故焦点是F(x,2(y+1)) 又抛物线上的点A到焦点F的距离等于A到准线的距离,所以 |AF|=1-(-1) --->√[x-0)^2+(2y+1)^2]=2 --->x^2+(2y+1)^2=4 --->x^2/4+(y+1/2)^2=1
答:1. 设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(x,y),则(y1)²=4x1,(y2)²=4x2,相减得,(y1+y2)(y1-y2)...详情>>
答:详情>>