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715. 设抛物线过定点A(0

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715. 设抛物线过定点A(0

71-5.  设抛物线过定点A(0,1),且以直线y=-1为准线,则抛物线顶点C的轨迹方程是____71-5.  设抛物线过定点A(0,1),且以直线y=-1为准线,则抛物线顶点C的轨迹方程是________

请高手指点,给出详细解题方法。 
谢谢!!!

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  • 2009-01-28 23:03:10
    设抛物线的顶点为P(x,y),因为准线方程是y=-1所以轴线的方程是X=x,顶点P到准线y=-1的距离p/2=y-(-1)=y+1,焦点F到准线y=-1的距离是p=2(y+1),故焦点是F(x,2(y+1))
    又抛物线上的点A到焦点F的距离等于A到准线的距离,所以
    |AF|=1-(-1)
    --->√[x-0)^2+(2y+1)^2]=2
    --->x^2+(2y+1)^2=4
    --->x^2/4+(y+1/2)^2=1

    y***

    2009-01-28 23:03:10

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