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简单曲线的极坐标方程2

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简单曲线的极坐标方程2

从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知|OP||OM|=1。建立相应的极坐标系,求P点的轨迹的极坐标方程。

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其他答案

    2009-01-14 20:15:58
  • 直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ). 
    设点P的极坐标是(ρ,θ),则点M的极坐标是(1/ρ,θ),又点M在直线上,所以
    1/ρ=1/(2cosθ+4sinθ),即 ρ=2cosθ+4sinθ
    此即点P的轨迹的极坐标方程.

    日***

    2009-01-14 20:15:58

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