高一数学/帮帮我
已知定义域为R的函数f(x)在区间〔-∞、2]上单调递减且对任意X都有f(2-x)=f(2+x),则f(-2),f(2分之3)f(4)中从大到小依次为什么,画出图象解答
已知定义域为R的函数f(x)在区间〔-∞、2]上单调递减且对任意X都有f(2-x)=f(2+x),则f(-2),f(2分之3)f(4)中从大到小依次为什么,画出图象解答 解: ∵f(2-x)=f(2+x), [(2-x)+(2+x)]/2=2 ∴f(x)在区间[2,∞)单调递增 令2-x=u x=2-u f(2-x)=f(u)=f(2+2-u)=f(4-u) f(-2)=f(4+2)=f(6) ∴f(-2)>f(4)>f(3/2)
任意X都有f(2-x)=f(2+x) 这句话的意思是这个函数图象关于X=2对称 由于f(x)在〔-∞、2]上单调递减 那么f(x)在(2,∞+)时单调递增 -2到X=2的距离比4到X=2的距离长,所以f(-2)>f(4) 3/2到X=2的距离比4到X=2的距离短,所以f(4)>f(3/2) 合起来就是f(-2)>f(4)>f(3/2) 图形你可以把他看做是一个开口向上,以X=2为对称轴的抛物线
答:选D. 对条件进行分组讨讨论: 由f(x)大于等于g(x)得:x^2-2x+2|x|-3≤0. ①若x≥0,则上不等式化为x^2-3≤0,解得-√3≤x≤√3,...详情>>