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x^2 +kxy-2y^2-x+4y-2=0表示两条直线，则k

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设x²+kxy-2y²-x+4y-2=(x+my-2)(x+ny+1),则
x²+kxy-2y²-x+4y-2=x²+(m+n)xy+mny²-x+(m-2n)y-2,比较系数,得
k=m+n,mn=-2,m-2n=4, 解得m=2,n=-1,k=1.
∴ k=1时,x²+kxy-2y²-x+4y-2=0表示两条直线:x+2y-2=0,x-y+1=0

曼***

2008-11-07 16:33:33

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设表示的两条直线为x+by+c=0,x+dy+e=0
(x+by+c)(x+dy+e)=0,展开x^2+(b+d)xy+bdy^2+(e+c)x+(cd+be)y+ce=0根据待定系数法得:b+d=k,bd=-2,e+c=-1,cd+be=4,ce=-2
e=1,c=-2,d=-1,b=2.所以k=1

1***

2008-11-07 16:34:18

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