高中数学函数的单调性解答题,救救我,明天要交
题目如图所示,点击图片更加清晰
1) 设f(x)=ax²+bx+c,则f(x-2)=a(x-2)²+b(x-2)+c,把它们代入f(x)-f(x-2)=16x-32,得a=4,b=-8, ∴ f(x)=4x²-8x+c ∵ 4-8+c+4*2²-8*2+c=-2, ∴ c=1, ∴ f(x)=4x²-8x+1 (2) 对称轴x=1,图象过点(0,1),最低点(1,-3)(如图所示) (3) 从图上可知增区间(1,+∞),减区间(-∞,1).
设y=ax^2+bx+c(a不等于0) 由f(x)-f(x-2)=16x-32得4ax-4a+2b=16x-32 得a=4,b=-12则y=4x^2-12x+c 有因为f(1)+f(2)=-2代入得c=7 y=4x^2-12x+7 =4(x-1.5)^2-2 图像略,开口方向向上,顶点坐标(1.5,-2) 单调增区间(负无穷,1.5) 单调减区间(1.5,正无穷)
答:7.D. ∵ u=x²+6x在(-3,1)上是增函数,y=2^u也是增函数 ∴ y=2^(x²+6x)在(-3,1)上是增函数 8.D. 注...详情>>
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