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全等三角形

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全等三角形

求证:两边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。

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  • 2008-07-10 07:44:03
    已知:如图△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’, BC=B’C’,D与D’分别为AB、A’B’的中点,CD=C’D’。
    求证:△ABC≌△A’B’C’
    证明:∵D与D’分别为AB、A’B’的中点
    ∴BD=1/2AB,   B’D’=1/2A’B’,
    ∵AB=A’B’
    ∴BD= B’D’
    在△ABC和△A’B’C’中
    BD= B’D’  ,BC=B’C’ , CD=C’D’
    ∴△BCD≌△B’C’D’  (SSS)
    ∴∠B=∠B’
    在△ABC和△A’B’C’中
    ∠B=∠B’  ,BC=B’C’  ,AB=A’B’
    ∴△ABC≌△A’B’C’ (SAS)
    即:两边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三角形全等。

    踏***

    2008-07-10 07:44:03

其他答案

    2008-07-09 12:33:01
  • 画三角形ABC   三角形A1B1C1  AB中点为D  A1B1中点为D1 由题,AB=A1B1 AC=A1C1 CD=C1D1 因为D,D1分别为中点,所以AD=A1D1,又因为AC=A1C1 CD=C1D1 所以三角形ACD全等于三角形A1C1D1所以角BAC=角B1A1C1 又因为AB=A1B1 AC=A1C1 所以三角形ABC全等于三角形A1B1C1  。

    驭***

    2008-07-09 12:33:01

  • 2008-07-09 12:26:00
  • 已知:AB=A'B',AC=A'C',D、D'分别为AB、A'B'的中点,且中线CD=C'D'
    求证:△ABC全等于△A'B'C'
    证明:因为AB=A'B',D、D'分别为AB、A'B'的中点
    所以AD=A'D'
    △ACD与△A'C'D'中,AC=A'C',AD=A'D',CD=C'D'
    所以△ACD全等于△A'C'D'
    所以∠A=∠A'
    △ABC与△A'B'C'中,AB=A'B',∠A=∠A',AC=A'C'
    吊所以△ABC全等于△A'B'C'

    a***

    2008-07-09 12:26:00

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