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请问一个简单的数学问题 大家辛苦了

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请问一个简单的数学问题 大家辛苦了

空间中有A,B,C 三点 坐标我已设出
ABC中 C为直角 在ABC平面内 使A,B分别绕C旋转一个角度β 旋转后的A B 坐标怎么算??
我是学生 编程需要 十分着急 谢谢

空间中有A,B,C ……
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其他答案

    2008-06-16 17:00:56
  • 首先,对Z没有影响,平面内顺时针旋转β,利用公式计算
    x1'=x1cosβ+y1sinβ
    y1'=-x1sinβ+y1conβ
    同理
    x2'=x2cosβ+y2sinβ
    y2'=-x2sinβ+y2conβ

    物***

    2008-06-16 17:00:56

  • 2008-06-16 14:14:09
  • 解:可不可以用向量来求解呢.假设它是平面的而不是空间的,则设
    CB1为向量a1,CB为向量a。则la1l=lal.B 坐标为(xb,yb)
    由a*a1=la1l*lal*cosB
     又有a*a1=x2xb+y2yb.
    所以x2x3+y2y3=la1l*lal*cosB
    又因为la1l=lal=√((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)
    可解出x=((x2-x3)^2*cosB)/x2   y=((y2-y3)^2*coB)/y2
    又没有对z影响到。所以
    所以B的坐标(((x2-x3)^2*cosB)/x2 ,((y2-y3)^2*coB)/y2,z2)
    同理A的坐标(((x1-x3)^2*cosB)/x2 ,((y1-y3)^2*coB)/y2,z1)
    又没有对z影响到。所以

    y***

    2008-06-16 14:14:09

  • 2008-06-16 12:30:35
  • 以C为原点,A~B中点为D,CD为X轴,垂直面ABC过C点直线为Y轴。
    则转后C点不变,AB纵坐标不变。
    求出CB长,过B撇做CB垂线交于E。
    B撇E=Sin角*CB,CE=Cos角*CB

    s***

    2008-06-16 12:30:35

  • 2008-06-15 16:56:37
  • 比较麻烦。
    建立一个新的坐标系,△ABC为新坐标系的xy平面;
    在这个新坐标系中在绕z轴旋转。
    可查看一下线性代数中有关坐标变换的内容

    1***

    2008-06-15 16:56:37

  • 2008-06-15 14:41:34
  • 空间问题就不简单了吧!呵呵

    独***

    2008-06-15 14:41:34

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